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數學 聯立二元一次方程式改正!

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• 十進數與二進數及十六進數之間的轉換
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• 我想學鋼琴
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用消元代入法做 2x-5y=7 4x+3y=1 1.長方形泳池的長度比寬度長14m,若泳池的周界是88cm,求長方形泳池的長度和寬度。 解：設他的長度和寬度是x和y(m) 根據題意，可得以下的聯立方程： x+y=88 可以不用計，求第2條方程式！ 更新: 英雄好漢，求計埋~ 更新 2: 你用左加減消元法... Orz..囧

最佳解答:

代入消元法 : 2x-5y=7 --- (1) 4x+3y=1 --- (2) Change (2) : 4x + 3y = 1 4x + 3y - 3y = 1 - 3y 4x ÷ 4 = ( 1 - 3y ) ÷ 4 x = ( 1 - 3y ) ÷ 4 --- (3) Sub (3) into (1) 2 [ ( 1 - 3y ) ÷ 4 ] - 5y = 7 ( 1 - 3y ) ÷ 2 - 5y = 7 2 [ ( 1 - 3y ) ÷ 2 - 5y ] = 2 ( 7 ) 1 - 3y - 10y = 14 1 - 13y = 14 1 - 13y + ( 13y - 1 ) = 14 + ( 13y - 1 ) 0 = 13 + 13y 0 - 13 = 13 + 13y - 13 -13 = 13y -13 ÷ 13 = 13y ÷ 13 y = -1 --- (4) Sub (4) into (3) , x = [ 1 - 3 ( -1 ) ] ÷ 4 x = ( 1 + 3 ) ÷ 4 x = 4 ÷ 4 x = 1 x = 1 , y = -1 ----------------------------- 1.長方形泳池的長度比寬度長14m,若泳池的周界是88cm,求長方形泳池的長度和寬度。 解：設他的長度和寬度是x和y(m) 根據題意，可得以下的聯立方程： x+y=88 由於 : 周界 = ( 長 + 寬 ) x 2 若 長度和寬度是x和y , 周界 = ( x + y ) x 2 = 2x + 2y 若周界 = 88 : 2x + 2y = 88 --- ( 第 1 條方程式 ) x - y = 14 --- ( 第 2 條方程式 ) 用代入消元法 : Change (2) , x - y = 14 x - y + y = 14 + y x = 14 + y --- (3) Sub (3) into (1) , 2 ( 14 + y ) + 2y = 88 2 ( 14 + y + y ) = 88 2 ( 14 + y + y ) ÷ 2 = 88 ÷ 2 14 + 2y = 44 14 + 2y - 14 = 44 - 14 2y = 30 2y ÷ 2 = 30 ÷ 2 y = 15 --- (4) Sub (4) into (3) x = 14 + 15 x = 29 x = 29 , y = 15 答 : 長方形泳池的長度是 29m , 寬度是 15m

其他解答:

2x-5y=7------1 4x+3y=1------2 ____________ From1: x=(7+5y)/2------------3 Sub. 3 into 2: 14+10y+3y=1 13y...........=-13 y=-1 Put y=-1 into 3: x=1 The solution is (1,-1)|||||多手計埋 : 2(x+y) = 88 x=y+14 2(2y+14)=88 2y+14 = 44 y = 15 x = 295AEEC82B53E1B405