Maths 估計、近似與誤差－vbd391t的部落格

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Maths 估計、近似與誤差

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1. 54000這數不可能有 A. 一位有效數字 B. 二位有效數字 C. 三位有效數字 D. 四位有效數字 2. 一條鐵線的長度是５０ｍｍ，準確至一位數字。這長度的百分誤差是多少？

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https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7007090804919 2015-05-09 22:16:15 補充： 1. 答案是A。 54000這數不可能有一位有效數字。因為 54000 本身就起碼有兩個有效數字。 http://www.idomaths.com/sigfig.php#sigfigrule 所有非零的數字均為有效數字 (significant figures)。而「零」可以是、也可以不是有效數字。 54000 可以有二位有效數字，就是萬位的 5 和千位的 4。 54000 可以有三位有效數字，就是萬位的 5、千位的 4 和百位的 0。 54000 可以有四位有效數字，就是萬位的 5、千位的 4、百位的 0 和十位的 0。 54000 也可以有五位有效數字，就是萬位的 5、千位的 4、百位的 0、十位的 0 和個位的 0。若把 54000 取近似至一位有效數字，那必然是 50000。 2. 50 mm 準確至一位數字代表單位是 10 mm。最大絕對誤差(maximun absolute error) = 10 mm ÷ 2 = 5 mm 〔可看意見欄之連結〕百分誤差 (percentage error) = 相對誤差 (relative error) × 100% = (5 mm)/(50 mm) × 100% = 1/10 × 100% = 10%

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