標題:
a-maths~~~~~~~~~~~~~~
發問:
(a)若k為仕意常數,証明方程12x2+kx-1=0兩根必是符號相反的實數。 (b)若(a)中方程兩根之比為3:-4,試求此時k的值。
最佳解答:
上面的b)部出錯了~~~ a) 兩根積 = - 1 / 12 所以兩根必是符號相反的實數[ 1個正數乘1個負數才出負數]。 b) 設兩根為3a和-4a。 3a- 4a = - k / 12 a = k / 12 --- ( 1 ) 3a ( - 4a ) = - 1 / 12 a^2 = 1 / 144 a = 1 / 12 或 - 1 / 12 --- ( 2 ) [開方有正負的] 代( 2 )入( 1 ), 1 / 12 = k / 12 或 - 1 / 12 = k / 12 k = 1 或 -1 2007-10-10 13:35:12 補充： 設兩根為a,-4a/3都是可以的, 其實只要符合兩根之比為3:-4這個條件便可以了, 即是:a:(-4a/3) = 3:-43a:-4a = 3:-4 2007-10-10 13:37:24 補充： 再補充一點: 3a- 4a = - k / 12 是根據兩根和而得出, 3a ( - 4a ) = - 1 / 12是根據兩根積而得出。
此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知
其他解答:
a) 兩根乘埋 = c/a = -1/12 1正乘1負=負數, 兩根必是符號相反的實數. b) 假設1根=y, 2根= (-4/3)y --> 因為兩根之比為3:-4 所以兩根乘埋: y(-4/3)y = -1/12 (-4/3)y^2 = -1/12 y^2 = 1/16 y = +- 1/4 ------- (1) --> 開方出正負+-數 將(1)代入方程: 12(+-1/4)2 + k(+-1/4) -1 = 0 --> 因為y是方程的根 3/4 + k(+-1/4) = 1 k(+-1/4) = 1-3/4 k(+-1/4) = 1/4 k = 1 or k = -1|||||a) let a and b be the two root, produvt of root=ab=-1/12 the product of 2 number is negative, so one must positive and one must negative b) let 3x be a root, and -4x be another root, product of root 3x(-4x)=-1/12 x=1 sum of root 3x-4x=-k/12 -1=-k/12 k=12
留言列表
