標題:
[f.4 amaths] 三角函數 (15pts)
發問:
x=22.5度 利用二倍角公式証明tan2x + 2tanx -1 = 0 由此, 求tan22.5的值 (以根式表示) Answer: √2 - 1 請列步驟 thx 更新: What is ‘sqr’? thx
若x=22.5度, 利用二倍角公式証明tan2x + 2tanx -1 = 0: tan ( 22.5*)(2) = 2 tan 22.5* / ( 1 - tan222.5* ) tan 45* = 2 tan 22.5* / ( 1 - tan222.5* ) 1 - tan2 22.5* = 2 tan 22.5* tan222.5* + 2tan22.5* -1 = 0 所以, tan2x + 2tanx -1 = 0 由此, 求tan22.5的值: tan222.5* + 2tan22.5* -1 = 0 tan 22.5* = ( -2 + sqr 2 ) / 2 或 ( - 2 - sqr 2 ) / 2 tan 22.5* = ( sqr 2 - 2 ) / 2 [ 因 tan22.5* 在第1象限] tan 22.5* = √2 - 1 2008-01-12 13:04:52 補充： 補充一點:二倍角公式: tan 2x = 2 tan x / ( 1 - tan2x )用二次公式解tan222.5* + 2tan22.5* -1 = 0便可得出tan22.5的值 2008-01-12 15:05:08 補充： sqr = √
其他解答:
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x=22.5度 利用二倍角公式証明tan2x + 2tanx -1 = 0 由此, 求tan22.5的值 (以根式表示) Answer: √2 - 1 請列步驟 thx 更新: What is ‘sqr’? thx
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最佳解答:若x=22.5度, 利用二倍角公式証明tan2x + 2tanx -1 = 0: tan ( 22.5*)(2) = 2 tan 22.5* / ( 1 - tan222.5* ) tan 45* = 2 tan 22.5* / ( 1 - tan222.5* ) 1 - tan2 22.5* = 2 tan 22.5* tan222.5* + 2tan22.5* -1 = 0 所以, tan2x + 2tanx -1 = 0 由此, 求tan22.5的值: tan222.5* + 2tan22.5* -1 = 0 tan 22.5* = ( -2 + sqr 2 ) / 2 或 ( - 2 - sqr 2 ) / 2 tan 22.5* = ( sqr 2 - 2 ) / 2 [ 因 tan22.5* 在第1象限] tan 22.5* = √2 - 1 2008-01-12 13:04:52 補充： 補充一點:二倍角公式: tan 2x = 2 tan x / ( 1 - tan2x )用二次公式解tan222.5* + 2tan22.5* -1 = 0便可得出tan22.5的值 2008-01-12 15:05:08 補充： sqr = √
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