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內容： 15張撲克牌擺成一個圓形，其中2張已經被翻過來，分別是「8」和「9」。 這15張牌中每相鄰的3張牌的數字總和是21。 問： 你能否由此推出每張牌的數字？ 更新: 補充！！！ 卡牌8和卡牌9 是 「 打對角的 」。
最佳解答:
只有15張的話 「8」和「9」不可能是打對角的啊... 假設 「8」是第一張 順時針數過去 「9」打對角的話, 是第 8.5 張? = =" 如果「9」是第8張 或者 第9張 的話 倒是找的到答案… 不論是第8張還是第9張 都可以找到相同的答案(只是答案相反…就是順時針數和逆時針數的分別) Anyway, 定義 An = 第n張 即: a1->a2->a3->a4->a5->a6->a7->a8->a9->a10->a11->a12->a13->a14->a15->a1 相鄰3張的和 = 21, 即: a1 + a2 + a3 = 21 ...(i) a2 + a3 + a4 = 21 ...(ii) a3 + a4 + a5 = 21 ...(iii) a4 + a5 + a6 = 21 ...(iv) a5 + a6 + a7 = 21 ...(v) a6 + a7 + a8 = 21 ...(vi) a7 + a8 + a9 = 21 ...(vii) a8 + a9 + a10 = 21 ...(viii) a9 + a10 + a11 = 21 ...(ix) a10 + a11 + a12 = 21 ...(x) a11 + a12 + a13 = 21 ...(xi) a12 + a13 + a14 = 21 ...(xii) a13 + a14 + a15 = 21 ...(xiii) a14 + a15 + a1 = 21 ...(xiv) a15 + a1 + a2 = 21 ...(xv) -------------------- a1 = 8 (已知) ...(xvi) 根據(i): a1 + a2 + a3 = 21 8 + a2 + a3 = 21 a2 + a3 = 21 - 8 = 13 ...(xvii) 根據(ii): a2 + a3 + a4 = 21 13 + a4 = 21 ...[根據 (xvii)] a4 = 8 ...(xviii) 根據(iv): a4 + a5 + a6 = 21 8 + a5 + a6 = 21 [根據 (xviii)] a5 + a6 = 21 - 8 = 13 ...(xix) 根據(v): a5 + a6 + a7 = 21 13 + a7 = 21 ...[根據(xix)] a7 = 8 ...(xx) 用同樣方法,我們找到: a1, a4, a7, a10, a13 = 8 - - - - - - - - - - Case1, 當a8 = 9 ...(xxi) 根據(vi): a6 + a7 + a8 = 21 a6 + 8 + 9 = 21 ...[根據(xx)和(xxi)] a6 = 4 ...(xxii) 根據(vii): a7 + a8 + a9 = 21 8 + 9 + a9 = 21 ...[根據(xx)和(xxi)] a9 = 4 ...(xxiii) 用同樣方法 我們找到: a6 = 4, a7 = 8, a8 = 9, a9 = 4, a10 = 8, a11 = 9 ... 即 用 a1->a2->a3->a4->a5->a6->a7->a8->a9->a10->a11->a12->a13->a14->a15->a1 來表示, 每張牌的數字: 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 ...(I) - - - - - - - - - - Case2, 當a9 = 9 ...(xxiv) 根據(vii): a7 + a8 + a9 = 21 8 + a8 + 9 = 21 [根據(xx)和(xxiv)] a8 = 4 ...(xxv) 根據(vi): a6 + a7 + a8 = 21 a6 + 8 + 4 = 21 [根據(xx)和(xxv)] a6 = 9 用同樣方法 我們找到, a6 = 9, a7 = 8, a8 = 4, a9 = 9 ... 即 8 -> 4 -> 9 -> 8 -> 4 -> 9 -> 8 -> 4 -> 9 -> 8 -> 4 -> 9 -> 8 -> 4 -> 9 -> 8 ...(II) 因為(I) 和 (II) 剛好相反, 所以只是順時針和逆時針數的問題。 所以根據(I) 和(II): 每張牌的數字: 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 (怎麼一副樸克會有 5張「4」,「8」,「9」...)
其他解答:
15張牌, 點會有打對角呢樣野出黎,
- Nikon 鏡頭 18～70mm 與 28~10mm@1@
- 我friend BB 係girl,2005年10月10日 21-08 出生,想知一世的運程._0@1@
- 42y=20y+15 y=- 急...Thanks....@1@
- 09會考自修 20分
- 18世紀的英國
- Nikon 鏡頭 18～70mm 與 28~10mm@1@
- 我friend BB 係girl,2005年10月10日 21-08 出生,想知一世的運程._0@1@
- 42y=20y+15 y=- 急...Thanks....@1@
- 09會考自修 20分
- 18世紀的英國
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數學思考題 ！ 高手快賜教...(20點）發問:
內容： 15張撲克牌擺成一個圓形，其中2張已經被翻過來，分別是「8」和「9」。 這15張牌中每相鄰的3張牌的數字總和是21。 問： 你能否由此推出每張牌的數字？ 更新: 補充！！！ 卡牌8和卡牌9 是 「 打對角的 」。
最佳解答:
只有15張的話 「8」和「9」不可能是打對角的啊... 假設 「8」是第一張 順時針數過去 「9」打對角的話, 是第 8.5 張? = =" 如果「9」是第8張 或者 第9張 的話 倒是找的到答案… 不論是第8張還是第9張 都可以找到相同的答案(只是答案相反…就是順時針數和逆時針數的分別) Anyway, 定義 An = 第n張 即: a1->a2->a3->a4->a5->a6->a7->a8->a9->a10->a11->a12->a13->a14->a15->a1 相鄰3張的和 = 21, 即: a1 + a2 + a3 = 21 ...(i) a2 + a3 + a4 = 21 ...(ii) a3 + a4 + a5 = 21 ...(iii) a4 + a5 + a6 = 21 ...(iv) a5 + a6 + a7 = 21 ...(v) a6 + a7 + a8 = 21 ...(vi) a7 + a8 + a9 = 21 ...(vii) a8 + a9 + a10 = 21 ...(viii) a9 + a10 + a11 = 21 ...(ix) a10 + a11 + a12 = 21 ...(x) a11 + a12 + a13 = 21 ...(xi) a12 + a13 + a14 = 21 ...(xii) a13 + a14 + a15 = 21 ...(xiii) a14 + a15 + a1 = 21 ...(xiv) a15 + a1 + a2 = 21 ...(xv) -------------------- a1 = 8 (已知) ...(xvi) 根據(i): a1 + a2 + a3 = 21 8 + a2 + a3 = 21 a2 + a3 = 21 - 8 = 13 ...(xvii) 根據(ii): a2 + a3 + a4 = 21 13 + a4 = 21 ...[根據 (xvii)] a4 = 8 ...(xviii) 根據(iv): a4 + a5 + a6 = 21 8 + a5 + a6 = 21 [根據 (xviii)] a5 + a6 = 21 - 8 = 13 ...(xix) 根據(v): a5 + a6 + a7 = 21 13 + a7 = 21 ...[根據(xix)] a7 = 8 ...(xx) 用同樣方法,我們找到: a1, a4, a7, a10, a13 = 8 - - - - - - - - - - Case1, 當a8 = 9 ...(xxi) 根據(vi): a6 + a7 + a8 = 21 a6 + 8 + 9 = 21 ...[根據(xx)和(xxi)] a6 = 4 ...(xxii) 根據(vii): a7 + a8 + a9 = 21 8 + 9 + a9 = 21 ...[根據(xx)和(xxi)] a9 = 4 ...(xxiii) 用同樣方法 我們找到: a6 = 4, a7 = 8, a8 = 9, a9 = 4, a10 = 8, a11 = 9 ... 即 用 a1->a2->a3->a4->a5->a6->a7->a8->a9->a10->a11->a12->a13->a14->a15->a1 來表示, 每張牌的數字: 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 ...(I) - - - - - - - - - - Case2, 當a9 = 9 ...(xxiv) 根據(vii): a7 + a8 + a9 = 21 8 + a8 + 9 = 21 [根據(xx)和(xxiv)] a8 = 4 ...(xxv) 根據(vi): a6 + a7 + a8 = 21 a6 + 8 + 4 = 21 [根據(xx)和(xxv)] a6 = 9 用同樣方法 我們找到, a6 = 9, a7 = 8, a8 = 4, a9 = 9 ... 即 8 -> 4 -> 9 -> 8 -> 4 -> 9 -> 8 -> 4 -> 9 -> 8 -> 4 -> 9 -> 8 -> 4 -> 9 -> 8 ...(II) 因為(I) 和 (II) 剛好相反, 所以只是順時針和逆時針數的問題。 所以根據(I) 和(II): 每張牌的數字: 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 -> 9 -> 4 -> 8 (怎麼一副樸克會有 5張「4」,「8」,「9」...)
其他解答:
15張牌, 點會有打對角呢樣野出黎,
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